如图所示，用完全相同的、劲度系数均为k的轻弹簧A、B、C将两个质量均为m的小球连接并悬挂起来，两小球均处于静止状态，弹簧
如图所示，用完全相同的、劲度系数均为k的轻弹簧A、B、C将两个质量均为m的小球连接并悬挂起来，两小球均处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，已知重力加速度为g，试求出轻弹簧A、B、C各自的伸长量．（所有弹簧形变均在弹性范围内） |
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将两小球看作一个整体，对整体受力分析，
可知整体受到重力2mg，弹簧A和C的拉力F A 和F C 的作用，受力如下图所示，
根据共点力的平衡条件有：
F A =
2mg
cos30° ，F C =2mgtan30°
根据胡克定律：F A =KX A ，F C =KX C
联立以上各式得：弹簧AC的伸长量分别为：X A =
4
3 mg
3k ，X C =
2
3 mg
3k
对BC间的小球进行受力分析，其受力如图乙所示，
根据平衡条件由：F B =
(mg ) 2 + F C 2 =
21 mg
3
根据胡克定律有：F B =kx B ，解得B的伸长量为：x B =
21 mg
3k
答：轻弹簧A、B、C各自的伸长量分别为：X A =
4
3 mg
3k ，x B =
21 mg
3k ，X C =
2
3 mg
3k ．
可知整体受到重力2mg，弹簧A和C的拉力F A 和F C 的作用，受力如下图所示，
根据共点力的平衡条件有：
F A =
2mg
cos30° ，F C =2mgtan30°
根据胡克定律：F A =KX A ，F C =KX C
联立以上各式得：弹簧AC的伸长量分别为：X A =
4
3 mg
3k ，X C =
2
3 mg
3k
对BC间的小球进行受力分析，其受力如图乙所示，
根据平衡条件由：F B =
(mg ) 2 + F C 2 =
21 mg
3
根据胡克定律有：F B =kx B ，解得B的伸长量为：x B =
21 mg
3k
答：轻弹簧A、B、C各自的伸长量分别为：X A =
4
3 mg
3k ，x B =
21 mg
3k ，X C =
2
3 mg
3k ．
1年前
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