一般情况下,如果一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两个实数根分别为x1和x2,那么x1+x2=—b/a,

一般情况下,如果一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两个实数根分别为x1和x2,那么x1+x2=—b/a,x1乘x2
一般情况下,如果一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两个实数根分别为x1和x2,那么x1+x2=—b/a,x1乘x2=c/a 这一结论通常称为”根与系数的关系“,也称韦达定理。 已知 x1、x2是一元二次方程2x^2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1、x2满足不等式x1乘x2+2(x1+x2)>0,求实数根m的取值范围 (要解答过程 )
glroy211 1年前 已收到3个回答 举报

black_fin 幼苗

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x1+x2=—b/a,x1乘x2=c/a 先把式子代入x1乘x2+2(x1+x2)>0得
(1-3m)/2+2>0
解得m<5/3
由于一元二次方程2x^2-2x+1-3m=0有实数根
所以判别式≥0 4-4*2*(1-3m)≥0 解得m≥1/6
两个解集求交集1/6≤m<5/3

1年前

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msib 幼苗

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由韦达定理知x1+x2=1
x1·x2=(1-3m)/2
不等式等价于(1-3m)/2+2>0
解得m<5/3
另外判别式=4-4×2×(1-3m)≥0
解得m≥1/6
所以1/6≤m<5/3

1年前

2

zlb_sd 幼苗

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△=4-8(1-3m)≥0所以m≥1/6,不等式x1乘x2+2(x1+x2)=(1-3m)/2+2>0所以m<5/3,综上所述1/6≤m<5/3

1年前

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