吾雨风 幼苗
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(1)证明:连接B1C,设B1C与BC1相交于点O,连接OD,
∵四边形BCC1B是平行四边形,∴点O为B1C的中点,
∵D为AC的中点,∴OD为△AB1C的中位线,∴OD∥AB1,
∵OD⊂平面BC1D,AB1⊄平面BC1D,∴AB1∥平面BC1D
(2)依题意知,AB=BB1=2,∵AA1⊥底面ABC,AA1⊂底面AA1C1C,
∴平面ABC⊥平面AA1C1C,且平面ABC∩平面AA1C1C=AC
作BE⊥AC,垂足为E,则BE⊥平面AA1C1C.
设BC=a,在Rt△ABC中,BE=[AB•BC/AC]=
2a
4+a2
∴四棱锥B-AA1C1D的体积V=[1/3]×[1/2](A1C1+AD)•AA1•BE=a=3,即BC=3
取BC中点M,连接DM,DM⊥平面BCC1,作MN⊥NC1与N,连接DN,则DN⊥BC1,
∠DNM为二面角C-BC1-D的平面角.
在△DMN中,DM=1,MN=
3
13,tan∠DNM=
13
3,
∴二面角C-BC1-D的正切值为
13
3
点评:
本题考点: 二面角的平面角及求法;直线与平面平行的判定.
考点点评: 本题考察了线面平行判定定理的应用和二面角的作法和求法,解决二面角问题是要按照一作二证三计算的步骤,准确规范解题
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
词语书写都正确的是 [ ] A.无精打采 两全齐美 纵横绝荡 B.高枕而卧 改邪归正 千姿百态 C.张灯节彩 香气四溢 异想不到 D.狼狈不堪 掐头去尾 众志成诚
1年前
下列说法不正确是( ) A.人的个数是“量子化”的 B.康普顿效应表明光子只具有能量 C.光子的动量为P=λ/h D.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
1年前
小明看一本240的故事书,前5天看了180,照这样的进度,几天能看完?如果余下的6天看完,每天要看几页?
1年前
“绿色生活,美丽家园”是2019年北京世园会的主题。下列做法值得提倡的是( )
1年前
大于0.7而小于0.9的一位小数有( ) A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 无数个
1年前