菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且角B=角EAF=60度,求证：角CEF=角BAE

菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且角B=角EAF=60度,求证：角CEF=角BAE
如题.

啊丁dd莹 1年前已收到2个回答举报

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连接AC
因为在菱形ABCD中 ∠B=60°
所以角BAC=ACD=60度
所以AB=BC=AC
因为EAF=60度
所以角BAE=CAF
又因为 AC=AB,角B=ACF
所以△ABE≌△ACF
所以AE=AF
又因为角EAF=60度
所以AEF是等边三角形
所以角AEF=60度
因为角BAE=180度-角B-角AEB
角CEF=180度-角AEF-角AEB
角B=角AEF=60度
所以角CEF=BAE

1年前

magic壮壮幼苗

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先自己作图，
证三角形ADF和三角形ACE全等(ASA)，
可得三角形AEF是等边三角形,
可得角CEF+角BEA=120°，
而角BAE+角BEA=120°;（角B=60°）
得到角CEF=角BAE.

1年前

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