甲,乙两站从上午6时开始每隔8分钟同时相向出发一辆公共汽车,汽车单程运行需45分.有一名乘客乘坐6时16分从甲站开出的汽

已经算好,明天传上来
乘客乘坐6时16分从甲站开出的汽车,经过45分钟后到达乙站,即7时1分到达.因为该车从甲站开出时,所有从乙站开出的车均还没有到达甲站,因此在6时到7时1分（不含7时1分）从乙站开出的车,这名乘客都可以遇上.
（16+45）÷8=7……5
所以途中他能遇到7辆从乙站开往甲站的公共汽车
200120012001(2001个）
=2001×10…0(8000个)+2001×10…0（7996个）+…+2001×1①
=2001×[10…0（8000个）+10…0（7996个）+10…0（7992个）+…+10…0（4个）+1]
=2001×[10…0（7996个）×（10000+1）+10…0（7988个）×（10000+1）+…10…0（4个）×（10000+1）+1]
=2001×[10…0（7996个）×（10000+1）+10…0（7988个）×（10000+1）+…10…0（4个）×（10000+1）]+2001
=2001×（10000+1）×[10…0（7996个）+10…0（7988个）+10…0（4个）]+2001
=2001×10001×[10…0（7996个）+10…0（7988个）+10…0（4个）]+2001②
因为10001能够被11整除,因此②式除以11的余数于2001除以11的余数.
2001÷11=181……10
20012001.2001(2001个2001)除以11的余数是10.
题中数列由连续的4个自然数组成数连接递增,其中一个9位,即4个连续的自然数位数之和为9,从排列规律可知,这个数应该是由3个两位数和一个三位数组成的,即得979899100.
由题意可知①客车到达乙地时货车还要4小时才能到达②客车到达乙地时,所用的时间相同情况下,客车行完全程600公里,而货车只行了400公里,即客车比货车多行200公里③客车到达乙地时,货车行驶了400公里,还剩200公里,还要4小时到达
货车：（600-400）÷4=50（公里/小时）
客车到达时间：400÷50=8（小时）
货车到达时间：600÷50=12（小时）
总结解析：
第1题难点在于如何使得问题整体化,如“乘客乘坐6时16分从甲站开出的汽车,经过45分钟后到达乙站,即7时1分到达.因为该车从甲站开出时,所有从乙站开出的车均还没有到达甲站”这个理解.
第2题难点在于①式的化简,然后抽出约数（10000+1）,因为它能被11整除,这样一来就简单了,问题就在于如何抽出来,这就要求平时对数列多些功夫多些灵感了!
第3题比较简单,这里就不赘述了
第4题难点在于如何用已有的条件转换出更多有用的信息使得问题简单化和分步瓦解.该题已有的条件中最重要的一个就是“客车到达乙地时货车运行了400公里”.