（2014•徐汇区二模）如图，在柱形容器中密闭有一定质量气体，一具有质量的光滑导热活塞将容器分为A、B两部分，离气缸底部

U形管两边水银面的高度差为△h=25cm
A种气体的压强为：P_A1=P₀+△h=75+25cmHg=100cmHg
B中为大气，设活塞产生压强为P_塞，由平衡得：P₀S+P_塞S=P_A1S
解得：P_塞=25cmHg
闭合阀门，容器内温度降低，压强均减小且A处降低较多，活塞下移
设此时表示A种气体的压强为P_A2=P₀-25=75-25cmHg
由理想气体状态方程得：
PA1LA1S
T1＝
PA2LA2S
T2
解得：LA2＝
PA1LA1T2
PA2T1＝
100×50×(273−57)
50×300cm＝72cm＞49cm
假设不成立，说明U管表示的应该是B种气体的压强，
P_B2=50cmHg
则A种气体压强为：P_A2=P_B2+P_塞=75cmHg
对A种气体由理想气体状态方程得：
PA1LA1S
T1＝
PA2LA2S
T2
代入数据解得：L_A2=48cm
活塞离容器底部的高度为：L′=L_A2=48cm
（2）对B中气体由理想气体状态方程得：
PB1LB1S
T1＝
PB2LB2S
T2
设整个柱形容器的高度H，则
PB1(H−LA1)S
T1＝
PB2(H−LA2)S
T2
代入数据解得：H=75cm
答：（1）此时活塞离容器底部高度L′=48cm；
（2）整个柱形容器的高度H=75cm．

点评：
本题考点： 理想气体的状态方程．

考点点评： 本题是理想气体状态方程的应用，关键是第1问中温度降低后U管表示的是A还是B中压强，只要利用假设法对A种气体分析即可判断，从而迎刃而解．