一个坐标对应唯一的一个向量但是,如果我选择不同的基底,那么一个坐标岂不是可以表示很多向量?请问这怎么解释呢?

chenguowei123 1年前已收到3个回答举报

共回答了12个问题采纳率：83.3% 举报

向量的坐标是在直角坐标系下定义的,而且基底只能选择与坐标轴同向的单位向量,因为不会出现像你说的情况.
但是这句话的确不对,与你的理解方式不同.
如向量AB＝（1,2）＝CD
其中A（0,0）,B（1,2）
C（0,1）,D（1,3）
点不同对应的是不同的向量.只不过这两个向量相等而已.

1年前

三年五载幼苗

共回答了253个问题举报

坐标是指建立坐标系后，向量对应的一对有序实数对，因此，知道向量的坐标，坐标系就已经建立了。在此坐标系下，一个坐标对应唯一的一个向量。
若选择了另外的基底，会得到一个新的坐标，这说明同一个向量，在不同的坐标系下，坐标值会不同，但是不能说一个向量有多个坐标。
举个解析几何的例子。方程x^2+y^2=1只表示一个圆，这点正确，如果另外建立坐标系，会得到这个圆的另外一个方程，但是对于方程x...

1年前

日照雪落幼苗

共回答了10个问题举报

是有多种表示方法,但是通常的表示方法是x,y一单位的长度为基底啊!你说的多种方法其实是在不同的坐标系了!

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答