数列{an}是公比为q的等比数列,a1=1,a小n加2=2分之a小n加1 加 a小n(n属于N) 求令b小n=na小n,

数列{an}是公比为q的等比数列,a1=1,a小n加2=2分之a小n加1 加 a小n(n属于N) 求令b小n=na小n,{b小n}的...
数列{an}是公比为q的等比数列,a1=1,a小n加2=2分之a小n加1 加 a小n(n属于N) 求令b小n=na小n,{b小n}的前n项和S小n 急
zy22411c 1年前 已收到3个回答 举报
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亲亲宝宝龙 幼苗

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q=1或-1/2
an=1或(-1/2)^(n-1)
bn=n*an=n或n(-1/2)^(n-1)
Sn=n(n+1)/2或
Sn=1+……+n(-1/2)^(n-1)
-1/2Sn=-1/2+……+n(-1/2)^n
两式相减3/2Sn=-n(-1/2)^n+[1-1/2+……+(-1/2)^(n-1)]
则Sn=2/3[2/3-(n+2/3)(-1/2)^n]

1年前

10

kgb3096 幼苗

共回答了12个问题 举报

由题意知a(n)=q^(n-1),又因为a(n+2)=(a(n+1)+a(n))/2 解得q=1或-1/2
Sn=1+2*q+...+nq^(n-1)若q=1 Sn=n*(n+1)/2
若q=-1/2
令Mn=q+q^2+q^3+...+q^n 易知Sn=Mn'
而Mn=q*(1-q^n)/(1-q) 对Mn求导并把q=-1/2带入得到Sn

1年前

1

VinZJU 幼苗

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弄不清楚你的题。
告诉你解题思路：由递推公式求出an的通项，然后写出bn，找规律，得出前n项和。

1年前

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