用反证法证明在同一个圆中,如果两条弦不等,它们的弦心距不等.

证明：假设结论不成立,即在同一个圆中,如果两条弦不等,弦心距可能相等
设圆心为O,弦AB≠弦CD
设AB中点为M,CD中点为N
则OM⊥AB,ON⊥CD,且OM=ON
根据弦长性质,AM=1/2AB,CN=1/2CD
由勾股定理可知：OA²=AM²+OM²=1/4AB²+OM²,OC²=CN²+ON²=1/4CD²+ON²
∵OA=OC=半径,∴1/4AB²+OM²=1/4CD²+ON²
又∵OM=ON,则1/4AB²=1/4CD²,即AB=CD,与假设AB≠CD矛盾,假设不成立
∴在同一个圆中,如果两条弦不等,它们的弦心距不等