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zxl12003 幼苗
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(1)由题意可知,杠杆的动力为F,动力臂为OB,阻力分别是重物G物和杠杆的重力G杠杆,阻力臂分别是OA和[1/2]OB,重物的重力G物=Mg
杠杆的重力G杠杆=mg×OB,
由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得:
F•OB=G物•OA+G杠杆•[1/2]OB,
(2)代入相关数据:
则F•OB=Mg•a+mg•OB•[1/2]OB,
得:F•OB=Mga+[1/2]mg•(OB)2,
移项得:[1/2]mg•(OB)2-F•OB+Mga=0,
∵杠杆的长度OB是确定的,只有一个,所以该方程只能取一个解,
∴该方程根的判别式b2-4ac等于0,因为当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根,即有一个解,
即:则F2-4×[1/2]mg×Mga=0,
则F2=2mMg2a,
得F=
2mMa•g,
(3)将F=
2mMa•g代入方程[1/2]mg•(OB)2-F•OB+Mga=0,
解得OB=
2Ma
m.
故选A.
点评:
本题考点: 杠杆的平衡分析法及其应用.
考点点评: 本题是一道跨学科题,需要学生掌握物理的杠杆知识和数学的一元二次方程的相关知识,题中学生容易出错的地方有三个:①对于杠杆重力的确定;②对于阻力及阻力臂的确定;③对于根的判别式的确定.
1年前
杠杆要我哦了粗细均匀的木条 支点在他的中点 这样做的好处是?
1年前1个回答
你能帮帮他们吗