白菜萝卜05
春芽
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解题思路:求出(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)=10(n+1)(n-1),即可得出答案.
证明:原式=(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)
=9n2-1-(9-n2)
=10n2-10
=10(n+1)(n-1),
∵n为正整数,
∴(n-1)(n+1)为整数,
即(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的值是10的倍数.
点评:
本题考点: 平方差公式.
考点点评: 本题考查了平方差公式的应用,注意:平方差公式是(a+b)(a-b)=a2-b2.
1年前
10