鸢飞的梦 春芽
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作BH⊥CD于H点,DF⊥BC于F,EM⊥BC于M点,交AD于N点,如图,
∵AD∥BC,
∴MN⊥AM,
而∠ABC=90°,AD=8,AB=12,BC=13,
∴DF=12,BF=8,CF=5,
在Rt△DFC中,DC=
DF2+CF2=13,
在△CBH和△CDF,
∠BCH=∠DCF
∠BHC=∠DFC
CB=CD,
∴△CBH≌△CDF(AAS),
∴CH=CF=5,
∵BE=BC=13,
∴CH=EH=5,
∴DE=3,
∵DM∥CN,
∴△EDM∽△ECN,
∴[EM/EN]=[DE/EC]=[3/10],
∴
S△ADE
S△BEC=
1
2AD•EM
1
2BC•EM=[8DE/13EC]=[12/65].
故选B.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;全等三角形的判定与性质;勾股定理;直角梯形.
考点点评: 本题考查了相似三角形的判定与性质:平行于三角形一边的直线被其他两边所截得的三角形与原三角形相似;相似三角形的对应边的比相等,对应角相等.也考查了直角梯形的性质、勾股定理和三角形全等的判定与性质.
1年前
你能帮帮他们吗