4x−b |
2x |
BlueSoleil 幼苗
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4x−b |
2x |
∵f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函数,
∴f(-x)=f(x)对任意的x都成立,
∴lg(10x+1)+ax=lg(10-x+1)-ax,
∴lg(10x+1)+2ax=lg
10x+1
10x=lg(10x+1)−x,
∴(2a+1)x=0,
∴2a+1=0,
即a=−
1
2,
∵g(x)=
4x−b
2x是奇函数,
∴g(0)=1-b=0,
∴b=1,
∴a+b=[1/2],
故选D.
点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质.
考点点评: 本题主要考查了函数奇偶性定义的应用,解题中要善于利用奇函数的性质f(0)=0(0在该函数的定义域内)可以简化基本运算.
1年前
你能帮帮他们吗