动量分别为5kgm/s和6kgm/s的小球A和B沿着光滑平面上的同一条直线同向运动,A追上B并发生碰撞．若已知碰撞后A的
动量分别为5kgm/s和6kgm/s的小球A和B沿着光滑平面上的同一条直线同向运动,A追上B并发生碰撞．若已知碰撞后A的动量减少了2kgm/s,而方向不变,那么A和B质量之比的可能范围是什么?
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3/8小于等于ma/mb小于等于4/7
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3/8小于等于ma/mb小于等于4/7
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碰前PA1=5kgm/s,碰撞后A的动量减少了2kgm/s,碰后PA2=3kgm/s.由碰撞中的动量守恒,碰前PB1=6kgm/s,碰撞后B的动量增加了2kgm/s.碰后PB2=8kgm/s.
1、A追上B,则A的初速度＞B的初速度
5/MA＞6/MB 解得MA/MB＜5/6
2、碰后A的末速度≤B的末速度
3/MA≤8/MB 解得MA/MB≥3/8
3、碰撞前AB的总动能≥碰撞后AB的总动能
由Ek=P^2/2M
PA1^2/2MA+PB^2/2MB≥PA2^2/2MA+PB2^2/2MB
即25/2MA+36/2MB≥9/2MA+64/2MB
解得MA/MB≤4/7
综合上述得
3/8≤MA/MB≤4/7
1、A追上B,则A的初速度＞B的初速度
5/MA＞6/MB 解得MA/MB＜5/6
2、碰后A的末速度≤B的末速度
3/MA≤8/MB 解得MA/MB≥3/8
3、碰撞前AB的总动能≥碰撞后AB的总动能
由Ek=P^2/2M
PA1^2/2MA+PB^2/2MB≥PA2^2/2MA+PB2^2/2MB
即25/2MA+36/2MB≥9/2MA+64/2MB
解得MA/MB≤4/7
综合上述得
3/8≤MA/MB≤4/7
1年前
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