已知命题p：方程x2+x-1=0的两实数根的符号相反；命题q：∃x0∈R，使x02−mx0−m＜0，若命题“p∧q”是假
已知命题p：方程x2+x-1=0的两实数根的符号相反；命题q：∃x0∈R，使x02−mx0−m＜0，若命题“p∧q”是假命题，则实数m的取值范围是______．
赞 daQoo 幼苗
共回答了9个问题采纳率：100% 举报
解题思路：先判断出命题p为真命题，然后利用命题“p∧q”是假命题，得到命题q为假命题，即可求实数a的取值范围．
∵△=1-4（-1）=1+4=5，
∴方程x2+x-1=0有两个不等的实根，
又两根之积为-1＜0，
∴方程的两实数根的符号相反，
∴命题p为真命题．
∵命题“p∧q”是假命题，
∴q为假命题，
即∀x∈R，x2-mx-m≥0成立，
∴判别式△=m2+4m≤0，
解得-4≤m≤0，
即实数m的取值范围[-4，0]．
故答案为：[-4，0]．
点评：
本题考点： 复合命题的真假．
考点点评： 本题主要考查复合命题的真假判断和应用，利用条件先判断命题p为真命题是解决本题的关键．
1年前
4
可能相似的问题
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗