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解题思路：首先连接OB，由矩形的性质可得△BOC是直角三角形，又由OB=ON=2OC，∠BOC的度数，又由圆周角定理求得∠NMB的度数．
连接OB，
∵CN=CO，
∴OB=ON=2OC，
∵四边形OABC是矩形，
∴∠BCO=90°，
∴cos∠BOC=[OC/OB]=[1/2]，
∴∠BOC=60°，
∴∠NMB=[1/2]∠BOC=30°．
故答案为：30°．
点评：
本题考点： 圆周角定理；含30度角的直角三角形；矩形的性质．
考点点评： 此题考查了圆周角定理、矩形的性质以及特殊角的三角函数值．此题难度适中，注意辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
1年前
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