如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为

如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为
A、80° B、72° C、48° D、36°
图片：

请写出过程！

隔壁家的牛牛 1年前已收到5个回答举报

共回答了25个问题采纳率：88% 举报

仅供参考:
答:选择B
解析：
∵∠B=2∠DAE
=2(∠DAC-∠CAE)
=2[0.5∠BAC-(90°-∠ACB)
=∠BAC-180°+2∠ACB
∴∠B=∠BAC-180°+2∠ACB
即2∠ACB＝180°-∠BAC+∠B
∵∠BAC=2∠B
∴2∠ACB=180°-2∠B+∠B
∴∠ACB=90...

1年前

zuao945 春芽

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

设角BAC为4x,则B为2x,DAE为x,因为AD是角平分线,所以DAC=2x,EAC=x,C=90-x,三角形内角和为180,即2x+4x+90-x=180,x=18,所以ACB=90-18=72,选B

1年前

lspyc 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

答案是 B、72°
设∠DAE为x,∠B=2∠DAE=2x。∠BAC=2∠B=4x,
AD是角平分线∠BAD=1/2∠BAC=2x
∠BDA和∠ADE互为补角，AE是高
所以∠B+∠BAD=∠ADE
2x+2x=90°-x
x=18°
∠ACB=180°-∠B-∠BAC
=180°-2x-4x
=72°

1年前

安吉尔1981 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

∠B+∠BAE=90
∠B+∠DAE+∠BAD=90
∠B+∠B/2+∠B=90
∠B=36
以后简单了,自己推
选D36

1年前

rasca 幼苗

共回答了19个问题采纳率：68.4% 举报

∠B=∠BAC/2=∠DAC
∠B=2∠DAE
所以∠DAE=∠CAE
∠ACB=180-∠BAC-∠B
=180-3∠B
=180-6∠DAE
=180-6∠CAE
=180-6(90-∠ACB)
=6∠ACB-360
所以5∠ACB=360
∠ACB=72

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答