已知三角形ABC的重心,求证:OA+OB+OC=0

已知三角形ABC的重心,求证:OA+OB+OC=0
此为向量问题,OA/OB/OC上有箭头.
wqh471 1年前 已收到1个回答 举报

dashan9160 种子

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首先重心的性质说:重心是三条中线的三等分点; 设中线AD,BE,CF交于O,向量BA=a,向量BC=b,所以得:OA=2/3 (a-1/2 b)=2/3 a-1/3 b;OB=-2/3(1/2 a+1/2 b)=-1/3 a-1/3 b;OC=2/3(b-1/2 a)=2/3 b-1/3 a; 所以,OA-OB-OC=O;

1年前

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