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解题思路：由Sn=3•2n+k，以及n≥2时，an=Sn-Sn-1，可分别求出数列{an}的前三项，再根据列{an}是等比数列，即可求出常数k的值．
因为数列{an}的前n项和Sn=3•2n+k，所以S1=6+k，S2=12+k，S3=24+k，
又因为a1=s1，a2=s2-s1，a3=s3-s2，所以a1=6+k，a2=6，a3=12
根据数列{an}是等比数列，可知a1a3=a22，所以（6+k）×12=62，解得，k=-3．
故答案为-3
点评：
本题考点： 等比数列的前n项和．
考点点评： 本题考查了等比数列的其前n项和Sn与通项an的关系，属基础题，应该掌握．
1年前
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Sn=a1(qⁿ-1)/(q-1)=[a1/(q-1)]qⁿ-[a1/(q-1)]=3×2ⁿ+k
a1/(q-1)=3 q=2 k=-[a1/(q-1)]
解得k=-3
1年前
2
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