图①是一个边长为2a的正方形花坛,由于城市建设的需要,现将该花坛的一组对边长度分别减少b,另一组对边的长度分别增加b（2

图①是一个边长为2a的正方形花坛,由于城市建设的需要,现将该花坛的一组对边长度分别减少b,另一组对边的长度分别增加b（2a﹥b）,改造成图②的矩形花坛.你认为改造前后的花坛面积有变化吗?若没有变化,请说明理由；若有变化,请求出现在的花坛面积比原来增加或减少了多少?

zj0723 1年前已收到2个回答举报

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有变化
∵S正方形=4a^2
S矩形=(2a+b)(2a-b)=4a^2-b^2
∴4a^2>4a^2-b^2,
4a^-(4a^2-b^2)=b^2
故现在的花坛面积比原来减少了b^2

1年前

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原面积=(2a)^2=4a^2
改造后=(2a-2b)*(2a+2b)=4a^2-4b^2
原面积-改造后=4b^2 因为b>0所以4b^2>0 既改造后面积减少，减少面积为4b^2

1年前

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