对于定义在区间D上的函数f(X),若存在X0∈D,满足f（X0）=X0,则称X0是函数f(X0)在D上的一个不动点.
对于定义在区间D上的函数f(X),若存在X0∈D,满足f（X0）=X0,则称X0是函数f(X0)在D上的一个不动点.
1.设f（X）的不动点数目有有限多个,且f(X)的定义域为R,下列命题是否正确?若正确,请给出证明；若不正确,请举例说明.
①若f（X）是奇函数,则f（X）的不动点数目是奇数
②若f（X）是偶函数,则f（X）的不动点数目是偶数
1.设f（X）的不动点数目有有限多个,且f(X)的定义域为R,下列命题是否正确?若正确,请给出证明；若不正确,请举例说明.
①若f（X）是奇函数,则f（X）的不动点数目是奇数
②若f（X）是偶函数,则f（X）的不动点数目是偶数
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①是正确的
②是错的,比如函数f（x）=x2+0.25.此函数只有一个不动点即为0.5.
②是错的,比如函数f（x）=x2+0.25.此函数只有一个不动点即为0.5.
1年前 追问
7
第二问已经给出反例。 第一问：设在R上有f（x0）=x0，因为是奇函数，则f（-x0）=-x0；所以当x0不等于0时x0和-x0都是不动点，这样的都是成对出现的。然后还有一个f（0）=0；继而0也是一个不动点。综上所述，总是有奇数个不动点
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗