等比数列{an}中，已知前4项之和为1，前8项和为17，则此等比数列的公比q为（　　）

等比数列{an}中，已知前4项之和为1，前8项和为17，则此等比数列的公比q为（　　）
A. 2
B. -2
C. 2或-2
D. 2或-1
纱窗 1年前 已收到3个回答 举报
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水木星_ww 春芽

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

解题思路：由已知a1+a2+a3+a4=1可得a5+a6+a7+a8=（a1+a2+a3+a4）q4，从而可求等比数列公比．

由题意可得a1+a2+a3+a4=1
由等比数列的通项公式可得，a5+a6+a7+a8=（a1+a2+a3+a4）q4
∴S8=S4+q4•S4=1+q4=17
∴q=±2．
故选：C

点评：
本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 本题主要考查了等比数列的性质：an=amqn-m，解决本题时利用该性质可以简化基本运算．

1年前

1

康宁360821 幼苗

共回答了617个问题 举报

sn=a1(1-q^n)/(1-q)
s4=a1(1-q^4)/(1-q)=1
s8=a1(1-q^8)/(1-q)=17
s8/s4=(1-q^8)/(1-q^4)
=(1-q^4)(1+q^4/(1-q^4)
=1+q^4=17
q^4=16
q=±2

1年前

0

langzixin_ 幼苗

共回答了92个问题 举报

（1-q^8）/(1-q^4)=17
q就是公比

1年前

0
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