对于有理数x、y，定义新运算：xy=ax+by，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知12=9，（-

对于有理数x、y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=9，（-3）*3=6，求2*（-7）的值．

钱塘老蟹 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：可先根据“1*2=9，（-3）*3=6”将常数a，b求出，再将要求的数代入xy=ax+by中，求出值．

根据题意可得方程组

a+2b＝9
−3a+3b＝6
解得

a＝
5
3
b＝
11
3
那么定义的新运算xy=ax+by可替换为xy=[5/3]x+[11/3]y
因此2×（-7）=2×[5/3]+（-7）×[11/3]=-[67/3]．
答：所求值为-[67/3]．

点评：
本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：本题应先根据已知条件求出常数a，b的值，然后再算所求的运算式的值．要注意不能直接将问题中的2和-7直接代入x和y中，因为x和y是变量，要先得出运算式再求值．

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