log(a,b)为什么等于 lna/lnb?

log(a,b)为什么等于 lna/lnb?
如题
liuxinke_6677 1年前 已收到3个回答 举报
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咯秋莎 春芽

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log(a,b)是表示：“a为底b为真数的对数”吧?百度里的写法一般是：（loga）b
显然,这里,a>0,b>0了
所以,lna和lnb都有意义!
这个其实是换底公式啊!
不过你写错了!
应该是
（loga）b = lnb/lna （lna是分母）
令 （loga）b=q,那么,a^q=b,两边取自然对数：ln(a^q)=lnb
所以,
qlna=lnb
所以
q=lnb/lna
也就是
（loga）b=lnb/lna

1年前

4

redport 幼苗

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你看教科书上对数函数的换底公式就会明白了！

1年前

2

swxswxswx 幼苗

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lnb=ln(a^log(a)b)=log(a)b*lna，两边倒一下就知道了

1年前

0
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