A、B两物体的质量之比mA：mB=1：2，用质量不计的弹簧把它们连接起来，放在光滑水平面上，A物体靠在固定板上，如图.用

解题思路：现用水平力向左缓慢推B物体，压缩弹簧，外力做功为W，即弹簧储存的弹性势能大小是W，
A物体刚运动时，弹簧弹性势能转化为B的动能，当弹性势能最大时，两物体的速度相同，
根据动量守恒定律及机械能守恒定律列式，联立方程即可求解．

已知：m_A：m_B=1：2，设m_A=m，则m_B=2m，
现用水平力向左缓慢推B物体，压缩弹簧，外力做功为W，根据能量守恒知簧储存的弹性势能大小是W，
设A物体刚运动时，弹簧弹性势能转化为B的动能，B物体的速度为v₀，
则：[1/2]•2mv₀²=W…①
当弹性势能最大时，两物体的速度相等，设为v，则有动量守恒得：
2mv₀=（m+2m）…②
再由机械能守恒定律得：E_P+[1/2]（2m+m）v₀²=W ③
由以上三式解得：E_p=[1/3]W．
故选：A．

点评：
本题考点： A:动量守恒定律 B:机械能守恒定律

考点点评： 本题主要考查了动量守恒定律及机械能守恒定律的直接应用，难度适中．

选A。这题并不难，思维量不算大，可是完整解释，却要多废话几句，这里省略了一些步骤。
不妨设A的质量为m，则B的质量为2m。
根据功能关系和能量守恒定理：W=2mVb^2/2……1式
显然当A、B共速时弹簧不再被压缩（或伸长），所以弹性势能最大。
根据动量守恒：2mVb=（2m+m）V……2式
根据能量守恒：Ekb=Ekt+Ep……3式（其中Ekb为B初动能，...

此问题可分为3个过程
1.力推B，做功W，所以撤去力时系统弹性是能（机械能）为W
2.B在弹力作用下做加速度减小的加速运动，系统没有外力做功，故机械能守恒
当弹簧恢复原长时B速度达到最大，A开始运动，从A开始运动，系统水平方向上不受外力，故动量守恒
3.B做加速度减小的加速运动，A做加速度增大的加速运动，由于A从静止开始加速，开始时速度小于B的速度，所以弹簧仍要拉长...