如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，则m的取值范围是（　　

如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，则m的取值范围是（　　）
A. 10＜m＜12
B. 2＜m＜22
C. 1＜m＜11
D. 5＜m＜6
笑容1210 1年前 已收到1个回答 举报
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射日 幼苗

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解题思路：根据平行四边形的性质知：AO=[1/2]AC=6，BO=[1/2]BD=5，根据三角形中三边的关系有，6-5=1＜m＜6+5=11，故可求解．

∵平行四边形ABCD
∴OA=OC=6，OB=OD=5
∵在△OAB中：OA-OB＜AB＜OA+OB
∴1＜m＜11．
故选C．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质；三角形三边关系．

考点点评： 本题利用了平行四边形的对角线互相平分的性质和三角形中三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．

1年前

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