在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,CD=BC+AD,问在AB上是否存在一点P,使∠CPD=90°

在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,CD=BC+AD,问在AB上是否存在一点P,使∠CPD=90°
怎样证明?
无知的小花猫 1年前 已收到4个回答 举报

weetma 幼苗

共回答了10个问题采纳率:80% 举报

CB延长至E点 ,使得EB=AD 连接AE 连接DE交AB与点W
AB垂直EC EC=DC
三角形DCE是等边三角形
所以∠EDC=∠CED
又∠A直角 三角形AWD全等三角形ABW(记得是个公式,一个直角三角形一个角和临边相等就说明两个三角形全等)
则 DW=EW CW垂直DE (等边三角形三线合一)
W即所求点

1年前

5

浮絮00 幼苗

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存在

1年前

2

dd658 幼苗

共回答了1个问题 举报

存在,理由如下
延长CB至E,使BE=AD,连接DE交AB于P,连CP
∵CD=BC+AD
∴CD=BE+BC=CE
∴有等腰三角形CDE
∵AD∥BC ∠B=90°
∴∠DAP=∠PBE=90°
∵∠APD=∠BPE
∴△APD全等于△BPE(AAS)
∴AP=BP PD=PE
∴∠DPC=90°(三线合...

1年前

2

小A知道 幼苗

共回答了2个问题 举报

很显然,存在啊!你画个图试试啊!要“数形结合”哦!!!

1年前

1
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