直线y=x+b平分圆x2+y2-8x+2y+8=0的周长,则b=______.

x你x的x 1年前 已收到2个回答 举报

和风眉 幼苗

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解题思路:由题意知 圆心(4,-1)在直线y=x+b上,把圆心(4,-1)的坐标代入直线的方程,可求出b.

∵直线y=x+b平分圆x2+y2-8x+2y+8=0的周长,∴圆心(4,-1)在直线y=x+b上,
故有-1=4+b,∴b=-5,
故答案为:-5.

点评:
本题考点: 直线与圆相交的性质.

考点点评: 本题考查直线平分圆的周长的条件是圆心在此直线上.

1年前

8

痛苦的少年 幼苗

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方程化为(x-4)^2+(y+1)^2=9,直线平分周长,即直线过圆心(4,-1),所以b=-5

1年前

2
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