若函数f(x)满足f(x)-2f(x分之1)=3x+2 求f(x)的表达式

布羽哥 1年前 已收到2个回答 举报

晓梦香尘 幼苗

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f(x)-2f(1/x)=3x+2 ①
用1/x取代x,得:f(1/x)-2f(x)=(3/x)+2 ②
①+②×2,得:-3f(x)=3x+(6/x)+6
所以f(x)=-x-(2/x)-2
考试的时候,这么写就可以的……

1年前

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qunuan 幼苗

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x换成x分之1 得到新方程:f(1/x)-2f(x)=3/x+2
两边再乘2 得到2f(1/x)-4f(x)=6/x+4
和原来的方程f(x)-2f(x分之1)=3x+2相加即可

1年前

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