已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上的两点．求证：
已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上的两点．求证：
（1）△ABC，△ABD是等腰三角形；
（2）∠CAD=∠CBD．
（1）△ABC，△ABD是等腰三角形；
（2）∠CAD=∠CBD．
赞 jinguodonger 幼苗
共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报
解题思路：（1）由MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上的两点，根据线段垂直平分线的性质，即可证得△ABC，△ABD是等腰三角形；
（2）由△ABC，△ABD是等腰三角形，根据等边对等角的性质，即可证得结论．
（2）由△ABC，△ABD是等腰三角形，根据等边对等角的性质，即可证得结论．
证明：（1）∵MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上的两点．
∴AC=BC，AD=BD，
即△ABC，△ABD是等腰三角形；
（2）∵AC=BC，AD=BD，
∴∠CAB=∠CBA，∠DAB=∠DBA，
∴∠CAB+∠DAB=∠CBA+∠DBA，
即∠CAD=∠CBD．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定．
考点点评： 此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
1年前
8
可能相似的问题
-
已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上的两点．求证：
1年前2个回答
-
已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上的两点．求证：
1年前3个回答
-
已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上的两点．求证：
1年前2个回答
-
已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上的两点．求证：
1年前1个回答
-
已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上的两点．求证：
1年前5个回答
-
已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上的两点．求证：
1年前4个回答
-
已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上的两点．求证：
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
-
1年前
-
小东用一个最多能装4 kg水的塑料桶装满植物油，则桶内植物油的质量 [ ]
1年前
-
1年前
-
已知一个碳12原子的质量为nkg， 某原子R的相对原子质量为b，则该原子的质量为______．
1年前
-
1年前