已知XX工厂生产某种产品的产量为q件时,其总成本函数为：C（q）=1800+18q-0.1q^2,此时其收入函数为：R(

已知XX工厂生产某种产品的产量为q件时,其总成本函数为：C（q）=1800+18q-0.1q^2,此时其收入函数为：R(q)=178q-0.2q^2.问产量q为多少件时,该厂所获得的利润L最大,并求出最大利润?
新搬家的男人 1年前 已收到1个回答 举报
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don1011 幼苗

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利润=收入-成本,即
P(q)=R(q)-C(q)
=(178q-0.2q^2)-(1800+18q-0.1q^2)
=-(1800-160q+0.1q^2)
=-0.1[18000-64000+(q-800)^2]
=-0.1(q-800)^2+4600
这是一个对称轴q=800,开口向下的二次函数
可知当q=800时,该厂所获得的利润最大
最大利润为
Pmax=P(800)=4600

1年前

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