三角形三边为13,14,15求三角形面积

brightfish 1年前 已收到2个回答 举报
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wy110110 幼苗

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假设在平面内,有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得：
　　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
　　而公式里的p为半周长：
　　p=(a+b+c)/2
海伦公式S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
p=(a+b+c)/2 =（13+14+15）/2=21
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] =√[21*8*7*6]=84

1年前

4

oq_oo 幼苗

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若△ABC中，若AB=13，BC=14，CA=15，
作AD⊥BC于D，设BD=X，则CD=14-X，
由勾股定理得AB²-BD²=AD²=AC²-CD²，
即13²-X²=15²-(14-X)²
解得X=5，
∴AD=12，
∴S△ABC=BC*AD/2=84

1年前

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