2014北京市高考文科数学卷压轴20题,这题算是高考压轴题了吧?

本题主要考查利用导数求切线方程及判断函数的单调性求最值等知识,考查转化划归思想及分类讨论思想的运用能力和运算能力,答案看http://gz.qiujieda.com/exercise/math/804130这道题还是很有难度的,
已知函数f（x）=2x^3-3x．
（Ⅰ）求f（x）在区间[-2,1]上的最大值；
（Ⅱ）若过点P（1,t）存在3条直线与曲线y=f（x）相切,求t的取值范围；
（Ⅲ）问过点A（-1,2）,B（2,10）,C（0,2）分别存在几条直线与曲线y=f（x）相切?（只需写出结论）