在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于E,∠CAB=∠CBD,已知AB=4,AC=6,BC=5,BD=5.5,求DE

在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于E,∠CAB=∠CBD,已知AB=4,AC=6,BC=5,BD=5.5,求DE的长.
jj225 1年前 已收到1个回答 举报

勿回头 幼苗

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解题思路:证△CBA∽△CEB,得出[AB/BE]=[AC/BC],代入求出BE即可.

∵在△CBE与△CAB中,
∠BCA=∠BCA,
∠CAB=∠CBD,
∴△CBA∽△CEB,
∴[AB/BE]=[AC/BC],
∴[4/BE]=[6/5],
BE=[10/3],
∴DE=BD-BE=5.5-[10/3]=[13/6].

点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质.

考点点评: 本题考查了相似三角形的性质和判定的应用,解此题的关键是求出BE的长,题目比较好,难度适中.

1年前

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