直线l过点（-5,-10）且在圆x^2+y^2=25上截得弦长为（5倍的根2）,则直线l的方程?

yytclaw 1年前 已收到2个回答 举报
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linnasun 春芽

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圆x^2+y^2=25
圆心O（0,0）半径=5
点A（-5,-10）
弦长为（5倍的根2）
则圆心到直线的距离=5√2/2
设直线l的方程为
y+10=k(x+5)
kx-y+5k-10=0
|5k-10|/√(k^2+1)=5√2/2
k^2-8k+7=0
k=1 k=7
直线l的方程
y=x-5
y=7x+25

1年前

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hya2000an 幼苗

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由勾股定理，该直线到圆心(0,0)的距离为5/√2。
设l:y＋10＝k（x+5)由点到直线距离公式解出
k=1 或 k＝7
所以l：x-y-5=0 或 7x-y+25=0

1年前

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