如图所示，OABC为两根平行钢丝组成的轨道侧面图，该轨道竖直放置，其中OA、BC段水平，AB为半径R的1/4圆弧．一小球
如图所示，OABC为两根平行钢丝组成的轨道侧面图，该轨道竖直放置，其中OA、BC段水平，AB为半径R的1/4圆弧．一小球沿OA运动至A点时水平飞出后落到BC上D点，则BD最小距离为多少？
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解题思路：小球没有跟圆弧曲面的任何点接触，小球做平抛运动，根据高度求出运动的时间．由于没跟曲面接触，知在A点对接触面的压力为零，根据重力提供向心力求出平抛运动的初速度，从而得出平抛运动水平位移，即可得出BC的最小距离．
在A点，小球恰好能够离开圆弧曲面，只受重力，则有：
mg=m
v2
R
得：v＝
gR．
小球做平抛运动，竖直方向由：R＝
1
2gt2
得：t＝
2R
g
则平抛运动的最小水平位移为：x＝vt＝
gR•
2R
g＝
2R
所以BC的最小距离为：d＝x−R＝
2R−R
答：BD最小距离为(
2−1)R．
点评：
本题考点： 平抛运动．
考点点评： 本题综合运用了平抛运动和圆周运动的知识，关键掌握平抛运动的规律和圆周运动在最高点由径向的合力提供向心力．
1年前
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