(1)已知x+2z=3y,试判断x^2-9y^2+4z^2+4xz的值是不是定值,求出它的值,否则请说明理由

(1)它的值是个定值,定值为0
等式两边平方可得,
（x+2z)^2=(3y)^2
x^2+4xz+4z^2=9y^2
x^2+4xz+4z^2-9y^2=0
原式＝x^2-2x+1+x^2-9+x^2-4x+3
＝3x^2-6x-5
＝3(x^2-2x)-5
＝3×2-5
＝1
ps：liu30003000和张俊逸的第二题答案有两个错误
（1）倒数第三行到倒数第二行,第一个数字3移下来变成了2
=3(x^2-2x+1)-8
=2(x-1)^2-8
=10
（2）倒数第二行（x-1)^2＝3带入,而这两个人带入了3以后又平方了一次,导致带入的是x-1＝3,错误.

1。x^2-9y^2+4z^2+4xz=(x+2z)^2-9y^2=0是定值。
2。x^2-2x=2,(x-1)^2=3
(x-1)^2+(x-3)(x+3)+(x-3)(x-1)
=x^2-2x+1+x^2-9+x^2-4x+3
=3x^2-6x-5
=3(x^2-2x+1)-8
=2(x-1)^2-8
=10

1。x^2-9y^2+4z^2+4xz=(x+2z)^2-9y^2=0是定值。
2。x^2-2x=2,(x-1)^2=3
(x-1)^2+(x-3)(x+3)+(x-3)(x-1)
=x^2-2x+1+x^2-9+x^2-4x+3
=3x^2-6x-5
=3(x^2-2x+1)-8
=2(x-1)^2-8
=10