在天文学上，太阳的半径、体积、质量和密度都是常用的物理量，利用小孔成像原理和万有引力定律，可以简捷地估算出太阳的密度．如
在天文学上，太阳的半径、体积、质量和密度都是常用的物理量，利用小孔成像原理和万有引力定律，可以简捷地估算出太阳的密度．如图所示，在地面上某处，取一个长l=80cm的圆筒，在其一端封上厚纸，中间扎直径为1mm的圆孔，另一端封上一张画有同心圆的薄白纸，最小圆的半径为2.0mm，相邻同心圆的半径相差0.5mm，当作测量尺度；再用目镜（放大镜）进行观察．把小孔正对着太阳，调整圆筒的方向，使在另一端的薄白纸上可以看到一个圆形光斑，这就是太阳的实像．为了使观察效果明显，可在圆筒的观测端蒙上遮光布，形成暗室．若测得光斑的半径为r0=3.7mm（小于圆筒半径），试根据以上数据估算太阳的密度．（G=6.67×10-11N•m2/kg2，一年约为T=3.2×107s，取π=3.14，结果保留两位有效数字） 
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解题思路：万有引力提供向心力，从而根据M=ρV，结合运用几何光学，根据几何关系来确定，即可求解．
解析：设太阳质量为M、半径为R、体积为V、平均密度为ρ，地球质量为m、日地距离为r，
由万有引力定律和牛顿运动定律可知：G
Mm
r2＝m(
2π
T)2r M＝
4
3πR3ρ
由图中的几何关系可近似得到：[r/R＝
l
r0]
联立解得：ρ＝
3π
GT2(
l
r0)，代入数据得：ρ≈1.4×103 kg/m3．
答：太阳的密度为ρ≈1.4×103 kg/m3．
点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．
考点点评： 考查万有引力定律的应用与理解，并掌握几何关系在几何光学的应用．最后理解科学的研究方法．
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