（2004•烟台）请你运用学过的物理知识，设计两种原理不同的方案，比较牛奶和豆浆的密度大小（写出原理和方法）．

解题思路：（1）用天平测量牛奶（豆浆）的质量，用量筒测量牛奶（豆浆）的体积，根据ρ=[m/V]求出密度，比较出密度的大小．
（2）根据ρ=[m/V]，比较相同质量牛奶和豆浆的体积，就可以比较出密度的大小．
（3）根据ρ=[m/V]，比较相同体积牛奶和豆浆的质量，就可以比较出密度的大小．
（4）金属块分别浸没在牛奶和豆浆中，对金属块进行受力分析，受到重力、浮力、弹簧测力计的拉力，根据G₀=F_浮+F，F_浮=ρgV，ρ=

G0−F

gV

即ρ=

G0

gV

-[F/gV]，其中弹簧测力计的拉力不同，通过比较弹簧测力计的拉力，比较液体密度的大小．

方案一：原理：分别测量牛奶、豆浆的质量和体积，根据ρ=[m/V]求出密度，比较出密度的大小．
方法：（1）将牛奶倒入烧杯中称出质量m₁，量筒中倒入适量的牛奶，测量体积V₁，用天平称出剩余的牛奶和烧杯的质量m₂．
（2）将豆浆倒入烧杯中称出质量m₃，量筒中倒入适量的牛奶，测量体积V₂，用天平称出剩余的牛奶和烧杯的质量m₄．
（3）根据ρ=[m/V]求出密度，比较出密度的大小．
方案二：原理：根据ρ=[m/V]，比较相同质量牛奶和豆浆的体积，就可以比较出密度的大小．
方法：（1）用天平称出空烧杯的质量m₁，将牛奶倒入烧杯中称出质量m₂，然后将牛奶倒入量杯中，记下牛奶体积V₁．
（2）将豆浆倒入质量为m₁的烧杯中，用天平称取烧杯和豆浆的质量为m₂，将豆浆倒入量杯中，记下豆浆的体积V₂．
（3）比较V₁、V₂，若V₁＞V₂，则牛奶的密度小于豆浆的密度；若V₁＜V₂，则牛奶的密度大于豆浆的密度．
方案三：原理：根据ρ=[m/V]，比较相同体积牛奶和豆浆的质量，就可以比较出密度的大小．
方法：（1）用天平称出空烧杯的质量m₁，量杯中倒入适量的牛奶V，将牛奶倒入烧杯中称出总质量m₂．
（2）量杯中倒入等量的豆浆V，将豆浆倒入烧杯中称出总质量m₃．
（3）比较m₁、m₂，若m₁＞m₂，则牛奶的密度大于豆浆的密度；若m₁＜m₂，则牛奶的密度小于豆浆的密度．
方案四：原理：阿基米德原理、二力平衡．
金属块分别浸没在水和牛奶中，根据G₀=F_浮+F，F_浮=ρgV，ρ=
G0−F
gV即ρ=
G0
gV-[F/gV]（其中G₀为某金属块重，V为金属块的体积）
方法：（1）将适量的牛奶和豆浆分别盛入容器中．
（2）将金属块挂在弹簧秤下，先后浸没在牛奶和豆浆中，分别记下其示数F₁、F₂．
（3）如果F₁＜F₂，则ρ_牛奶＞ρ_豆浆；如果F₁＞F₂，则ρ_牛奶＜ρ_豆浆．

点评：
本题考点： 液体密度的测量；阿基米德原理．

考点点评： 由天平和量筒测量液体的密度是最一般的方法．
根据同质量比较体积，同体积比较质量是比较常用的方法．
利用金属块浸没在液体中测量液体的密度有一定的难度，但是也比较常用．