一物体做匀变速直线运动，第3s内的平均速度是5m/s，第7S内的平均速度是13m/s．

解题思路：根据匀变速直线运动在连续相等的时间内位移差为一定值即：△x=aT2，则物体在连续相等的1s内的位移差△x=aT2则可求出物体运动的加速度a，根据第3s内的位移可以出物体运动的初速度v0．

（1）由题意知物体在第3s和第7s内的平均速度，可以方便求出第3s内的位移x₃=5m和第7s内的位移x₇=13m
∵匀变速直线运动在连续相等时间内的位移差为定值，即△x=aT²，则令该物体在连续相等的1s时间内的位移差为△x
∴第7s内和第3s内的位移差x7−x3＝4△x＝4aT2
故匀变速直线运动的加速度a=
x7−x3
4T2＝
13−5
4×12m/s2＝2m/s2
因为物体在第3s内的位移为5m，根据位移与时间的关系得：
x3＝v0×3+
1
2×2×32−(v0×2+
1
2×2×22)m
∵x₃=5m
∴v₀=0．
（2）物体在前10s内的位移x10＝0×10+
1
2×2×102m＝100m．
答：（1）物体的初速度为0，加速度为2m/s²；
（2）物体在前10s内的位移为100m．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；平均速度．

考点点评： 本题考查匀变速直线运动特殊规律的理解和掌握，注意第7秒和第3秒内的位移差与连续相等1秒时间内的位移差之间的关系．