a的平方加b的平方加c的平方+2（a+b+c）+3=0求a的三次方加b的三次方c加的三次方-3abc,简便算法

唉晕了晕了 1年前 已收到3个回答 举报
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黄昏天路 幼苗

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a的平方加b的平方加c的平方+2（a+b+c）+3=0
=a^2+2a+1+b^2+2b+1+c^2+2c+1=0
=(a+1)^2+(b+1)^2+(c+1)^2=0
必须有a+1=0,a=-1,b+1=0,b=-1,c+1=0,c=-1
所以a=b=c=-1
a的三次方加b的三次方c加的三次方-3abc
=a^3+b^3+c^3-3abc
=a^3+a^3+a^3-3a^3
=0

1年前

2

l705b 幼苗

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看了题目就晕了。。

1年前

2

娃哈哈r315 幼苗

共回答了22个问题 举报

a^2+b^2+c^2+2(a+b+c)+3=0
(a^2+2a+1)+(b^2+2b+1)+(c^2+2c+1)=0
(a+1)^2+(b+1)^2+(c+1)^2=0
(a+1)^2>=0
(b+1)^2>=0
(c+1)^2>=0
a=b=c=0
a^3+b^3+c^3-3abc=0

1年前

0
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