直线y=负二分之一x+1交x、y轴分别于A、B,将直线AB绕点M旋转180度得线段CD,双曲线y=x分之k过CDM,q求

直线y=负二分之一x+1交x、y轴分别于A、B,将直线AB绕点M旋转180度得线段CD,双曲线y=x分之k过CDM,q求k=?

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设M(a,b)
则C(2a,2b-1) ,D (2a-2,2b)
双曲线y=k/x恰好过C,M,D三点,所以
ab=k (1)
2a(2b-1)=k (2)
2b(2a-2)=k (3)
由（1）（2）,a=2b
2b^2=k
8b^2-4b=k
b=2/3
k=8/9

1年前

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分别令x=0和 y=0得出A(2,0) B(0,1).由几何直观可以知道CD 和AB的斜率相等。过M做垂直于AB的直线交AB，CD于E，F。E点是AB的中点，F点是CD的中点。E（1，0.5）

1年前

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易知A（2, 0） B（0, 1）设M（a，b）
有C(2a－2, 2b） D（2a，2b－1）
C，D，M在双曲线上，故有
ab=k ①
4ab－4b＝k ②
4ab－2a=k ③
解得4b=3k

1年前

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