如图1,抛物线y=ax²+bc+c(a≠0)的顶点为c(1,4),交x轴于A、B两点,交y轴于D,其中B 的坐

如图1,抛物线y=ax²+bc+c(a≠0)的顶点为c(1,4),交x轴于A、B两点,交y轴于D,其中B 的坐标为（3,0）
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2,过点A的直线与抛物线交于点 E,交y轴于点F,其中点E的横坐标为2,若直线PQ为抛物线的对称轴,点G为直线 PQ上的一动点,则x轴上是否存在一点H,使D、G,H、F四点所围成的四边形周长最小．若存在,求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在,请说明理由；
（3）如图3,在抛物线上是否存在一点T,过点T作x轴的垂线,垂足为点过点M 作MN∥BD,交线段AD于点N,连接MD,使△DNM∽△BMD,若存在,求出点T的坐标；若不存在,请说明理由．

要有步骤啊,=