如何证明当且仅当a=b时,均值不等式才能有最大最小值?

如何证明当且仅当a=b时,均值不等式才能有最大最小值?
a+b≥2√ab 这个,当且仅当a=b时,a+b有最小值就是这个,为什么?

池潢不 1年前已收到2个回答举报

hwric 幼苗

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a - 2√(ab) + b
=(√a - √b)^2
我们知道对于一个平方肯定是大于等于 0 的,即
(√a - √b)^2 ≥0
从这个式子中我们可以看到,这个平方最小值就是等于 0,此时：
√a - √b = 0
即 a =

1年前

zxcvbnmljjjj 幼苗

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（a+b)平方≥4ab (a-b)平方≥0 a=b时，(a-b)平方有最小值。

1年前

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