已知集合A中含有两个元素x,y,集合B中含有两个元素0,x^2,若A=B,求实数x,y的值.

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moolyong 幼苗

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A={x,y},B={0,x²}
B中有0,故A中有0,x=0或y=0
x=0时,x²=0矛盾,所以y=0,x²=x,x=1或0（舍）
所以x=1,y=0

1年前

bloodblader 幼苗

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由题意可知
A=｛x，y｝ B=｛0，X2｝
∵A=B
∴①当x=0时
则x2=0
B=｛0，0｝不满足元素互异性，故x=0舍去
②当y=0时
则x=x2
x=0或1，由①可知x=0舍去
x=1时，
A=｛1，0｝ B=｛0，1｝满足A=B且满足元素互异性
∴x=1，y=0
大致是这个思想格式...

1年前

侧写幼苗

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因为两集合相等，所以只有两种情况。{x=0,y=x平方} {x=x。x，y=0}，0是没有平方的。很显然第一种不存在，只有第二种符合要求。那么，x为非零数，x=x.x 得出 x=1，y=0

1年前

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