设f(x)在x=0的某邻域内可导,且一介导数等于0,又lim一介导数/x=1则f(0)是否有极值?lim趋于0

whatbad 1年前 已收到1个回答 举报

dowag 幼苗

共回答了27个问题采纳率:81.5% 举报

因为lim一介导数/x=1
即lim f'(x)/x=1
即lim [f'(x)-f'(0)]/(x-0)=1
由导数的定义知f'(x)在x=0处的导数(即二阶导数)f''(0)=1>0
于是f'(x)在x=0附近是增函数
于是在x=0附近,
当x>0时f'(x)>f'(0)=0,函数递增;
当x

1年前

3
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.020 s. - webmaster@yulucn.com