设函数f(x),g(x)在(a,b)内可导对任意x∈(a,b)g(x)≠0,在(a,b)内f(x)g'(x)-f'(x)

设函数f(x),g(x)在(a,b)内可导对任意x∈(a,b)g(x)≠0,在(a,b)内f(x)g'(x)-f'(x)g(x)=0证存在c使f(x)=cg(x)

Honey88 1年前已收到1个回答举报

赞

suri0062 春芽

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

两边同除g^2(x)
f(x)g'(x)-g'(x)f(x)/g^2(x)=[f(x)/g(x)]'=0
可得f(x)/g(x)=c即f（x）=cg（x）

1年前

1

可能相似的问题

设函数f(x),g(x)在(a,b)内可导,对任意的x∈(a,b),g(x)≠0,并且在(a,b)内f(x)g'(x)-

1年前1个回答
帮我解道高数题吧!设函数f(x)在（a,b）内可导,其中a≥0,证明：存在ξ∈（a,b）,使得2ξ[f(b)－f(a)]

1年前1个回答
一道高数题设函数f(x)在（a,b）内可导,且|f ’(x)|≤M.证明：f(x)在（a,b）内有界.

1年前1个回答
高数一道关于函数的题目设函数ƒ(Χ)在[0,1]上连续,(0,1)内可导,且已知ƒ(1)=0,求证：

1年前4个回答
高数的一道证明题设函数ƒ(Χ)在[0,1]上连续,(0,1)内可导,且已知ƒ(1)=0,求证：至少存

1年前3个回答
设函数f(x)在（a,b）内可导,则在（a,b）内f'(x)>0是f(x)在（a,b）内单调增加的（）

1年前4个回答
设函数f ( x)在有限区间( a,b)内可导,

1年前2个回答
高等数学问题设函数y=f(x) 在（0,+无穷）内有界且可导,为什么当( x →+无穷）lim f(x) =0 时,没有

1年前3个回答
设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax怎样求导

1年前2个回答
设函数f（x）在[0,1]上可导,且0

1年前1个回答
设函数f(x)=x^3-1/2x^2-2x+5,若对任意xE[-1,2]都有f(x)

1年前3个回答
判断一道简单数学题证法设函数y=f(x)定义域为R,当x大于0时,f(x)大于1,且对任意a,b属于R 都有f(a+b)

1年前3个回答
设函数f(x)的定义域是是（0,+无穷）且对任意的正实数x,y都有f（xy)=f(x)+f(y)恒成立

1年前2个回答
设函数y=f（x）的定义域D，若对任意的x1，x2∈D，都有|f（x1）-f（x2）|＜1，则称函数y=f（x）为“St

1年前1个回答
已知函数f（x）在定义域R内可导，设a＝f(0)，b＝f(12)，c＝f(3)，若f（x）=f（2-x），且（x-1）f

1年前1个回答
设函数y=f（x）在R内有定义，对于给定的正数K，定义函数f x （x）= f(x)，f(x)≤K K，f(x)＞K ，

1年前1个回答
设函数f（x）在[0，+∞）可导，f（0）=0，且存在反函数，其反函数为g（x）．若∫f(x)0g(t)dt+∫x0f(

1年前1个回答
高等数学极限问题设函数f(X)在x=a的邻域内二阶连续可导,且f ' (a)不等于0, lim( x趋向于a)[

1年前4个回答
函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（4-x），当x∈（2，+∞）时，f′(x)2−x＞0，设A=f（0），B=

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.020 s. - webmaster@yulucn.com