设函数f（x）=a^x-（k-1）a^（-x）（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数.若f（1
设函数f（x）=a^x-（k-1）a^（-x）（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数.若f（1
）=1.5,g（x）=a^2x+a^（-2x）-2mf（x）且g（x）在【1,+∞】上的最小值为-2,求m的值.
）=1.5,g（x）=a^2x+a^（-2x）-2mf（x）且g（x）在【1,+∞】上的最小值为-2,求m的值.
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因为f（1）=3/2 a-1/a=3/2
即2a2-3a-2=0,所以 a=2,或 a=1/2 （舍去）
所以 g（x）=2^2x+2^（-2x）-2m（2^x-2^-x）=（2^x-2^-x）^2-2m（2^x-2^-x）+2．
令t=f（x）=2^x-2^-x,是增函数．
因为x≥1,所以 t≥f（1）=3/2
令h（t）=t^2-2mt+2=（t-m）^2+2-m^2 （t≥3/2）
若m≥3/2,当t=m时,h（t）min=2-m^2=-2,即m=2
若m＜3/2,当t=3/2时,h（t）min=17/4-3m=-2,解得m=25/12＞3/2,（舍去）
综上可知 m=2
即2a2-3a-2=0,所以 a=2,或 a=1/2 （舍去）
所以 g（x）=2^2x+2^（-2x）-2m（2^x-2^-x）=（2^x-2^-x）^2-2m（2^x-2^-x）+2．
令t=f（x）=2^x-2^-x,是增函数．
因为x≥1,所以 t≥f（1）=3/2
令h（t）=t^2-2mt+2=（t-m）^2+2-m^2 （t≥3/2）
若m≥3/2,当t=m时,h（t）min=2-m^2=-2,即m=2
若m＜3/2,当t=3/2时,h（t）min=17/4-3m=-2,解得m=25/12＞3/2,（舍去）
综上可知 m=2
1年前
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你能帮帮他们吗