成人本科 大一离散数学给定集合A={2,3,4,6,8},令关系R是集合A上的关系,R={,,},证明R是偏序关系

堂堂的绿水 1年前 已收到1个回答 举报

pear1117 幼苗

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证明1.设A上的恒等关系为I={,,,,},由I包含于R(即对任意A中元素x,属于R),故R是自反的;
2.设R的逆关系R^c,R^c∩R包含于恒等关系I,(即对任意,同属于R,则必有x=y),故R是反对称的;
3.R^2
={,,,,,,,,,}=R,即R^2包含于R,(也即对任意,同属于R,则必有属于R),故R是传递的;
由R是自反的,反对称的,传递的,故R是A上的偏序关系.

1年前

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