如图，直线AB与CD相交于一点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE于点O，若∠AOC=60°，求∠COF的度数．

∵AB与CD相交于点O，
∴∠BOD=∠AOC=60°（对顶角相等），
∵OE平分∠BOD（已知）
∴∠BOE=[1/2]∠BOD=30°（角平分线意义），
∵OF⊥OE于点O（已知）
∴∠FOE=90°（垂直意义），
∴∠FOB=90°-30°=60°，
∵∠COB是∠AOC的邻补角
∴∠COB=180°-∠AOC=120°，
∴∠COF=∠COB-∠BOF=120°-60°
=60°．

点评：
本题考点： 垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角．

考点点评： 本题主要考查了垂线，在解题时要根据垂线的性质和角平分线，邻补角的性质进行解答是本题的关键．